高数考点｜二重积分大法之对称性

关于二重积分的题目，第一个难点是选择用直角坐标还是极坐标，然后就是确定积分限，但很多时候，当我们已经耗尽内力把积分限确定好之后，刚要计算却发现被积函数是类似

这种令人发指的面相，是可忍叔不可忍，叔可忍姑姑也忍不了！不过小伙伴还是要记住一点，出题的也是人，有些也可能有人性！越是复杂的外表，越是有一颗单纯的心，还记得那年在大明湖畔，叔叔讲过定积分中关于积分限具有对称性的法则么：

当定积分的积分限关于原点对称时：

1. 若f(x)为偶函数，则
   
2. 若f(x)为奇函数，则

二重积分中，当积分限具有对称性时，也具有类似的法则。今天我们就来讨论二重积分的对称性问题，以缓解大家想一巴掌踢死出题人出题人的心情~

虽然积分区域具有明显的对称性，但是被积函数并没有奇偶性，所以很无奈不能使用对称性大法。

最后说个题外话，最近很多人问叔学数学的人是不是都没有对象，这种带有诅咒的逻辑叔也是醉了。叔是一个圆域，各种对称，各个角度都能找到另一半，好么！生活是一个奇函数，找不到另一半是因为你忘记了自己的原点在哪里！

二重积分计算之对称性

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